{ "version": "https:\/\/jsonfeed.org\/version\/1.1", "title": "Рациональные числа: заметки с тегом Our World in Data", "_rss_description": "Интересная статистика и данные из разных областей", "_rss_language": "ru", "_itunes_email": "", "_itunes_categories_xml": "", "_itunes_image": "", "_itunes_explicit": "", "home_page_url": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/?go=tags\/our-world-in-data\/", "feed_url": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/?go=tags%2Four-world-in-data%2Fjson%2F", "icon": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/userpic\/userpic@2x.jpg?1665434398", "authors": [ { "name": "Кирилл Олейниченко", "url": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/", "avatar": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/userpic\/userpic@2x.jpg?1665434398" } ], "items": [ { "id": "1906", "url": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/?go=all\/izmerenie-neravenstva-chto-takoe-koefficient-dzhini\/", "title": "Измерение неравенства: что такое коэффициент Джини?", "content_html": "

Коэффициент Джини является наиболее распространённым показателем неравенства. Но что он на самом деле измеряет? И чем он отличается от других показателей неравенства?<\/p>\n

Коэффициент Джини, или индекс Джини, является наиболее распространённым показателем неравенства. Он был разработан итальянским статистиком Коррадо Джини (1884—1965 гг.) и назван в его честь<\/p>\n

Обычно он используется для измерения неравенства доходов, но также может применяться для измерения неравенства любого распределения — распределения богатства или даже ожидаемой продолжительности жизни<\/p>\n

Неравенство измеряется по шкале от 0 до 1, где более высокие значения указывают на более высокий уровень неравенства. Иногда этот показатель может быть представлен в процентах от 0 до 100%, тогда он называется «индексом Джини»<\/p>\n

Значение 0 означает полное равенство, когда все имеют одинаковый доход. Значение 1 означает полное неравенство, когда один человек получает весь доход, а все остальные — ничего<\/p>\n

Как рассчитывается коэффициент Джини?<\/b><\/p>\n

Существует два основных способа расчёта коэффициента Джини. Оба приводят к одним и тем же значениям, но дают нам два представления о том, что именно измеряет коэффициент<\/p>\n

Метод 1: Расчёт разницы между доходами двух человек по отношению к среднему значению<\/p>\n

Первый метод можно проиллюстрировать следующим мысленным экспериментом<\/p>\n

Представьте двух людей, случайно столкнувшихся на улице. Они сравнивают свои доходы и выясняют, насколько один из них богаче другого. Насколько большую разницу можно ожидать?<\/p>\n

Этот ожидаемый разрыв между двумя случайно выбранными людьми и измеряется коэффициентом Джини. Он рассчитывается как среднее значение разрыва между всеми парами людей в населении<\/p>\n

Если доходы распределены равномерно, то можно ожидать небольшой разрыв между доходами двух случайно выбранных людей. Там, где высокий уровень неравенства, мы можем ожидать большой разрыв<\/p>\n

Однако, если измерять этот показатель в абсолютном выражении, он также будет зависеть от богатства населения в целом. Если даже самые обеспеченные представители населения имеют низкий доход, то абсолютный разрыв между доходами людей будет маленьким. И наоборот — там, где доходы в целом высоки, даже небольшая относительная разница (напрмер, в %) будет означать большой разрыв в абсолютных показателях<\/p>\n

По этой причине коэффициент Джини учитывает также средний доход среди населения<\/p>\n

В частности, он рассчитывается как ожидаемый разрыв в пределах удвоенного среднего дохода. Для простоты представим, что всё население состоит из тех двух человек, встретившихся на улице. Если их общий доход составляет 100 $, то средний по населению будет 50 $. Если доход первого составляет 100 $, а второго — 0 $, разница в доходах будет равна 100 $, что как раз в два раза больше среднего уровня дохода<\/p>\n

Таким образом, наибольшее возможное значение среднего разрыва, то есть удвоенный средний доход — ситуация абсолютного неравенства. Все доходы принадлежат одному человеку, а остальные вовсе не имеют дохода — коэффициент Джини равен 1<\/p>\n

Наименьшее возможное значение среднего разрыва, то есть 0 — ситуация абсолютного равенства. Доходы всех людей равны — коэффициент Джини равен 0<\/p>\n

Метод 2: Разрыв между «кривой Лоренца» и «линией идеального равенства»<\/p>\n

\n\"\"\n<\/div>\n

Слева указана доля дохода, получаемая каждой пятой частью гипотетического населения. Справа — суммарные доходы всех групп населения. Получившийся справа график называется «кривой Лоренца»<\/p>\n

Для населения, среди которого доходы распределены абсолютно равномерно, «кривая Лоренца» будет представлять собой прямую диагональную линию: 10% самых бедных будут получать 10% от общего дохода, 20% — 20% от общего дохода и т. д. Это показано на графике как «линия равенства»<\/p>\n

Но среди населения, представленного на нашей диаграмме, доходы распределяются неравномерно. 60% населения с наименьшим доходом получает 30% от общего дохода<\/p>\n

Коэффициент Джини показывает, насколько «кривая Лоренца» отклоняется от «линии равенства», сравнивая площади A и B на картинке. Отклонение рассчитывается следующим образом:<\/p>\n

коэффициент Джини = A ÷ (A + B)<\/p>\n

Если доходы распределяются абсолютно равномерно, «кривая Лоренца» будет совпадать с «линией равенства». Площадь A, как и коэффициент Джини, будет равна 0. Если один человек получает все доходы, а остальные не имеют никакого, «кривая Лоренца» совпадает с осью X — общие доходы будут сконцентрированы в конце графика. Площадь B будет равна нулю, а коэффициент Джини — 1<\/p>\n

Сравнение показателей: Рассказывает ли показатель Джини ту же историю, что и другие показатели неравенства?<\/b><\/p>\n

Показатели неравенства пытаются обобщить информацию о том, насколько распределение неравномерно — точно так же, как стандартное отклонение. В таких суммарных показателях заложены суждения о том, что именно должно иметь наибольшее значение при измерении неравенства<\/p>\n

Для примера сравним два выдуманных общества. В первом богатые люди намного богаче тех, кто находится в середине распределения, но доходы более бедных лишь немного ниже тех, что получают в середине. Во втором — обратная ситуация: доходы богатых лишь немного выше доходов средних, но бедные намного беднее<\/p>\n

В каком обществе выше неравенство? Ответ будет зависеть от того, какие разрывы в разных частях распределения считать вносящими наибольший вклад в уровень неравенства. Такие оценочные суждения неявно заложены в математические определения показателя неравенства<\/p>\n

Это относится ко всем показателям неравенства, и коэффициент Джини не является исключением. Но его отличает более высокая чувствительность к изменениям в середине распределения, чем в самом верху и внизу<\/p>\n

\n\"\"\n<\/div>\n

Особенности коэффициента Джини можно рассмотреть на примере четырёх стран. На диаграммах показано, как он соотносится с двумя другими показателями неравенства — долями дохода 1% и 10% самого богатого населения. Для наглядности приведена динамика с течением времени. По вертикали — разница в % относительно показателей 1900 года<\/p>\n

Мы видим, что существенное изменение доли доходов 1% самых богатых сопровождается незначительным изменением коэффициента Джини. Это справедливо как для стран с растущим уровнем неравенства (США), так и для стран, где уровень неравенства снижается (Уругвай)<\/p>\n

В то же время, коэффициент Джини гораздо точнее отслеживает долю доходов самых богатых 10%. Коэффициент Джини не чувствителен к изменениям только в самой верхней части распределения<\/p>\n

Источник — Our World in Data<\/a><\/p>\n", "date_published": "2023-07-31T20:49:11+05:00", "date_modified": "2023-07-31T20:43:13+05:00", "tags": [ "Our World in Data", "Доход", "Коэффициент Джини", "неравенство", "статистика", "экономика" ], "image": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/photo-1.png", "_date_published_rfc2822": "Mon, 31 Jul 2023 20:49:11 +0500", "_rss_guid_is_permalink": "false", "_rss_guid": "1906", "_e2_data": { "is_favourite": false, "links_required": [], "og_images": [ "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/photo-1.png", "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/photo-2.png" ] } }, { "id": "1228", "url": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/?go=all\/vakcinaciya-zarazheniya-ivl-i-smerti-ot-kitayskogo-koronavirusa\/", "title": "Вакцинация, заражения и смерти от китайского коронавируса, 2020­­­-2021", "content_html": "

Сейчас много спорят о том, работают ли вакцины, защищают ли они людей от вируса, и помогают ли остановить распространение заразы<\/p>\n

Ответы можно найти в данных. Я выбрал ряд крупных и показательных стран, для которых привожу графики с историческими данными по 4 показателям:<\/p>\n

    \n
  1. Введено доз вакцин в расчёте на 100 человек<\/li>\n
  2. Новые выявленные случаи на 1 млн населения<\/li>\n
  3. Пациенты на ИВЛ на 1 млн<\/li>\n
  4. Подтверждённые смерти на 1 млн<\/li>\n<\/ol>\n

    Какие выводы можно сделать, внимательно посмотрев на волны болезни и на темпы вакцинации на этих диаграммах? Вот какие:<\/p>\n

      \n
    1. Высокая доля вакцинации не гарантирует странам отсутствие новых волн заражения. Наоборот, они происходят во многих странах. Иногда такой же высоты, как до вакцинации, иногда выше, иногда ниже<\/li>\n
    2. Если страна достигла высокой доли вакцинации, становится гораздо меньше ИВЛ и смертей, чем в первые волны<\/li>\n
    3. Если доля привитых мала (например, Россия, Украина и Беларусь), то новые волны заметно выше первых по всем трём параметрам: заражения, ИВЛ и смерти<\/li>\n
    4. Прививки защищают людей от тяжёлого течения и смерти. Но не защищают страны от новых волн распространения заразы<\/li>\n
    5. Китай, похоже, нагло фальсифицирует статистику :—)<\/li>\n<\/ol>\n

      Ещё раз, коротко. Вакцинация не предотвращает распространение болезни в обществе. Но вакцинация защищает конкретных людей от тяжёлого течения болезни и смерти<\/b>.<\/p>\n

      Вы можете посмотреть такие же графики по любой другой стране мира по этой ссылке: Our World in Data \/ COVID-19 vaccine doses, ICU patients, and confirmed deaths<\/a><\/p>\n

      \n\"\"\n<\/div>\n
      \n\"\"\n<\/div>\n
      \n\"\"\n<\/div>\n
      \n\"\"\n<\/div>\n
      \n\"\"\n<\/div>\n
      \n\"\"\n<\/div>\n
      \n\"\"\n<\/div>\n
      \n\"\"\n<\/div>\n
      \n\"\"\n<\/div>\n
      \n\"\"\n<\/div>\n
      \n\"\"\n<\/div>\n
      \n\"\"\n<\/div>\n
      \n\"\"\n<\/div>\n
      \n\"\"\n<\/div>\n
      \n\"\"\n<\/div>\n
      \n\"\"\n<\/div>\n
      \n\"\"\n<\/div>\n
      \n\"\"\n<\/div>\n
      \n\"\"\n<\/div>\n", "date_published": "2021-11-22T02:11:36+05:00", "date_modified": "2022-12-04T17:32:30+05:00", "tags": [ "Our World in Data", "вакцина", "коронавирус", "пандемия" ], "image": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/00.png", "_date_published_rfc2822": "Mon, 22 Nov 2021 02:11:36 +0500", "_rss_guid_is_permalink": "false", "_rss_guid": "1228", "_e2_data": { "is_favourite": true, "links_required": [], "og_images": [ "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/00.png", "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/01.png", "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/02.png", "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/03.png", "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/04.png", "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/05.png", "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/06.png", "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/07.png", "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/08.png", "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/09.png", "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/10-1.png", "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/11-1.png", "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/12-1.png", "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/13-1.png", "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/14.png", "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/15.png", "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/16.png", "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/17.png", "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/18.png" ] } } ], "_e2_version": 4116, "_e2_ua_string": "Aegea 11.2 (v4116)" }