{
    "version": "https:\/\/jsonfeed.org\/version\/1.1",
    "title": "Рациональные числа: заметки с тегом математика",
    "_rss_description": "Интересная статистика и данные из разных областей",
    "_rss_language": "ru",
    "_itunes_email": "",
    "_itunes_categories_xml": "",
    "_itunes_image": "",
    "_itunes_explicit": "",
    "home_page_url": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/?go=tags\/matematika\/",
    "feed_url": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/?go=tags%2Fmatematika%2Fjson%2F",
    "icon": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/userpic\/userpic@2x.jpg?1665434398",
    "authors": [
        {
            "name": "Кирилл Олейниченко",
            "url": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/",
            "avatar": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/userpic\/userpic@2x.jpg?1665434398"
        }
    ],
    "items": [
        {
            "id": "1589",
            "url": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/?go=all\/vizualizaciya-pervyh-500-posledovatelnostey-chisel-soglasno-gipo\/",
            "title": "Визуализация первых 500 последовательностей чисел согласно гипотезе Коллатца",
            "content_html": "<p><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%B7%D0%B0_%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B0%D1%82%D1%86%D0%B0\/\">Гипотеза Коллатца<\/a> — одна из нерешённых проблем математики, сформулированная 1 июля 1932 года. Она заключается в том, что при любом натуральном числе (n) мы рано или поздно получим 1, если n будем делить на 2, если оно чётное, или умножать на 3 и прибавлять 1, если оно нечётное. Последовательность с начальным числом 3 будет выглядеть так: 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1. Подробнее об этой гипотезе в ролике канала Veritasium: <a href=\"https:\/\/youtu.be\/094y1Z2wpJg\/\">оригинал<\/a>, <a href=\"https:\/\/youtu.be\/QgzBDZwanWA\/\">перевод на русский язык<\/a><\/p>\n<p>По вертикали — полученные в ходе операций числа, по горизонтали — количество операций. Для всех первых 500 натуральных чисел было достаточно до 140 операций<\/p>\n<div class=\"e2-text-picture\">\n<img src=\"https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/msg-1014119500-4633.jpg\" width=\"897\" height=\"773\" alt=\"\" \/>\n<\/div>\n<p><a href=\"https:\/\/www.reddit.com\/r\/dataisbeautiful\/comments\/vduu16\/simulating_the_first_500_natural_numbers_in_the\/\">Reddit<\/a><\/p>\n",
            "date_published": "2022-12-30T13:52:53+05:00",
            "date_modified": "2022-12-30T13:52:43+05:00",
            "tags": [
                "математика",
                "наука"
            ],
            "image": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/msg-1014119500-4633.jpg",
            "_date_published_rfc2822": "Fri, 30 Dec 2022 13:52:53 +0500",
            "_rss_guid_is_permalink": "false",
            "_rss_guid": "1589",
            "_e2_data": {
                "is_favourite": false,
                "links_required": [],
                "og_images": [
                    "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/msg-1014119500-4633.jpg"
                ]
            }
        },
        {
            "id": "1083",
            "url": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/?go=all\/28-studentov-nazvali-7-v-otvet-na-prosbu-vybrat-sluchaynoe-chisl\/",
            "title": "28% студентов назвали «7» в ответ на просьбу выбрать случайное число от 0 до 10",
            "content_html": "<p>Я уже <a href=\"https:\/\/t.me\/rationalnumbers\/1969\">писал о сложностях с рандомом<\/a> у людей. Вот ещё одно свидетельство того, что мы не сильны в генерации случайных чисел и последовательностей. 8600 студентов попросили выбрать случайное число. Распределение ответов на картинке, и оно наглядно показывает, что в нашем восприятии одни числа выглядят более случайными, чем другие.<\/p>\n<div class=\"e2-text-picture\">\n<img src=\"https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/photo_2020-11-30_02-58-29.jpg\" width=\"780\" height=\"750\" alt=\"\" \/>\n<\/div>\n<p><a href=\"https:\/\/www.reddit.com\/r\/dataisbeautiful\/comments\/acow6y\/asking_over_8500_students_to_pick_a_random_number\/\">Источник<\/a><\/p>\n",
            "date_published": "2020-12-02T05:06:45+05:00",
            "date_modified": "2020-12-02T05:06:41+05:00",
            "tags": [
                "математика",
                "рандом",
                "числа"
            ],
            "image": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/photo_2020-11-30_02-58-29.jpg",
            "_date_published_rfc2822": "Wed, 02 Dec 2020 05:06:45 +0500",
            "_rss_guid_is_permalink": "false",
            "_rss_guid": "1083",
            "_e2_data": {
                "is_favourite": false,
                "links_required": [],
                "og_images": [
                    "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/photo_2020-11-30_02-58-29.jpg"
                ]
            }
        },
        {
            "id": "1049",
            "url": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/?go=all\/zakon-benforda-i-koronavirus\/",
            "title": "Закон Бенфорда и коронавирус",
            "content_html": "<p>Есть такой контринтуитивный закон Бенфорда или закон первой цифры <a href=\"https:\/\/t.me\/rationalnumbers\/1730\">см. этот пост<\/a>. Если очень упрощённо, то в природе существуют такие наборы случайных данных, в которых первая цифра будет единицей примерно в 6 раз чаще, чем девятка.<\/p>\n<p>Интуитивно кажется, что первая цифра в наборе случайных данных должна быть любой от 0 до 9 с равной вероятностью. Но это не так. И этот закон применяют, например, для выявления мошенничества с финансами.<\/p>\n<p>Так вот, пользователь Реддита <a href=\"https:\/\/www.reddit.com\/r\/dataisbeautiful\/comments\/j4jp4z\/oc_applying_benfords_law_to_daily_covid_cases_in\/\">применил<\/a> этот закон к данным о числе новых случаев заболевания короной в Германии, Великобритании, США и России. По горизонтали — первые значащие цифры, по вертикали — частота их появления.<\/p>\n<p>Судя по диаграмме, подтасовки статистики нет только в Германии. И в России статистика самая неестественная из этих четырёх стран.<\/p>\n<div class=\"e2-text-picture\">\n<img src=\"https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/photo_2020-10-05_12-14-25.jpg\" width=\"1280\" height=\"356\" alt=\"\" \/>\n<\/div>\n",
            "date_published": "2020-10-11T14:38:30+05:00",
            "date_modified": "2020-10-11T14:38:26+05:00",
            "tags": [
                "коронавирус",
                "математика"
            ],
            "image": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/photo_2020-10-05_12-14-25.jpg",
            "_date_published_rfc2822": "Sun, 11 Oct 2020 14:38:30 +0500",
            "_rss_guid_is_permalink": "false",
            "_rss_guid": "1049",
            "_e2_data": {
                "is_favourite": false,
                "links_required": [],
                "og_images": [
                    "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/photo_2020-10-05_12-14-25.jpg"
                ]
            }
        },
        {
            "id": "1028",
            "url": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/?go=all\/chislo-grema-na-palcah\/",
            "title": "Число Грэма на пальцах™",
            "content_html": "<p>Насколько большими вообще бывают числа? Вот несколько примеров очень-очень больших чисел:<\/p>\n<p>10⁵¹ — атомов в планете Земля<\/p>\n<p>10⁸⁰ — примерное количество элементарных частиц в Обозримой Вселенной<\/p>\n<p>10⁹⁰ — примерное количество фотонов в Обозримой Вселенной. Их почти в 10 миллиардов раз больше, чем элементарных частиц, электронов и протонов<\/p>\n<p>10¹⁰⁰ — гугол. Это число ничего физически не значит, просто круглое и красивое. Компания, которая поставила себе шуточную цель проиндексировать гугол ссылок в 1998м году взяла себе название Google<\/p>\n<p>10¹²² — столько протонов понадобится, чтобы набить Обозримую Вселенную под завязку, плотненько так, протончик к протончику, впритык<\/p>\n<p>10¹⁸⁵ — столько планковских объёмов занимает Обозримая Вселенная. Меньших величин, чем планковский объём (кубик размеров планковской длины 10⁻³⁵ метра) наша наука не знает. Наверняка, как и со Вселенной, там есть что—то ещё более мелкое, но вменяемых формул для подобных мелочей учёные ещё не придумали, одни сплошные спекуляции.<\/p>\n<p>Так вот, мы ещё даже близко не подобрались к по-настоящему большим числам. Таким, как число Грэма, например.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/sly2m.livejournal.com\/620353.html\">Рекомендую познавательный и хорошо написанный текст про этого цифрового монстра<\/a>. Расширяет границы возможного :—)<\/p>\n",
            "date_published": "2020-09-23T00:33:36+05:00",
            "date_modified": "2020-09-23T00:33:33+05:00",
            "tags": [
                "математика"
            ],
            "_date_published_rfc2822": "Wed, 23 Sep 2020 00:33:36 +0500",
            "_rss_guid_is_permalink": "false",
            "_rss_guid": "1028",
            "_e2_data": {
                "is_favourite": false,
                "links_required": [],
                "og_images": []
            }
        },
        {
            "id": "847",
            "url": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/?go=all\/sposobny-li-lyudi-vydavat-deystvitelno-sluchaynuyu-posledovateln\/",
            "title": "Способны ли люди выдавать действительно случайную последовательность?",
            "content_html": "<p>Похоже, что нет. Ваши пальцы имеют тенденцию повторять определённые рисунки, даже если вы этого не замечаете. Илья Передерий сделал маленькую игру, демонстрирующую это.<\/p>\n<p>Вам предлагается случайным образом нажимать стрелки вправо и влево. Алгоритм пытается угадать каждое следующее нажатие. Если угадал, он получает виртуальный 1$, если не угадал, то вы получаете 1,05$. Значит, если вы можете действительно рандомно нажимать стрелки, вы будете в плюсе. Но фиг там, программа довольно быстро, всего после 200-300 итераций, научается угадывать большую часть ваших нажатий. <a href=\"https:\/\/www.expunctis.com\/2019\/03\/07\/Not-so-random.html\">Проверьте сами<\/a>.<\/p>\n<p>Алгоритм работает так. Он ведёт базу данных по каждой возможной комбинации из 5 нажатий, и под каждой записью хранятся два счётчика — один для каждого нуля, который следует за комбинацией, и другой для всех единиц, которые следуют за этой комбинацией. Поэтому каждый раз, когда вы нажимаете клавишу, запись в базе данных обновляется. Для того чтобы сделать прогноз, программе достаточно найти запись, соответствующую последним 5 нажатиям, и решить, посмотрев на счётчики, какое нажатие клавиш будет наиболее вероятным.<\/p>\n<p>Диаграмма ниже показывает распределение правильных ответов. Красным — для случайного алгоритма, зелёным — для реальных людей.<\/p>\n<div class=\"e2-text-picture\">\n<img src=\"https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/photo_2019-10-17_02-01-04.jpg\" width=\"466\" height=\"337\" alt=\"\" \/>\n<\/div>\n<div class=\"e2-text-picture\">\n<img src=\"https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/photo_2019-10-17_02-01-47.jpg\" width=\"1280\" height=\"917\" alt=\"\" \/>\n<\/div>\n",
            "date_published": "2019-10-20T16:16:29+05:00",
            "date_modified": "2019-10-20T16:16:25+05:00",
            "tags": [
                "математика",
                "числа"
            ],
            "image": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/photo_2019-10-17_02-01-04.jpg",
            "_date_published_rfc2822": "Sun, 20 Oct 2019 16:16:29 +0500",
            "_rss_guid_is_permalink": "false",
            "_rss_guid": "847",
            "_e2_data": {
                "is_favourite": false,
                "links_required": [],
                "og_images": [
                    "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/photo_2019-10-17_02-01-04.jpg",
                    "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/photo_2019-10-17_02-01-47.jpg"
                ]
            }
        },
        {
            "id": "480",
            "url": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/?go=all\/novoe-samoe-bolshoe-prostoe-chislo\/",
            "title": "Новое самое большое простое число",
            "content_html": "<p>Компьютер американского инженера Джонатана Пейса нашел 50-е простое число Мерсенна — 2^77232917-1. Оно содержит 23 249 425 цифр. Это на 910 тысяч знаков длиннее, чем 49-е простое число Мерсенна, и длиннее, чем девять романов «Война и мир» без пробелов.<\/p>\n<p>Источник: <a href=\"http:\/\/nplus1.ru\/news\/2018\/01\/05\/spb4\">NPlus1<\/a><\/p>\n",
            "date_published": "2018-01-09T10:17:49+05:00",
            "date_modified": "2018-01-09T10:17:44+05:00",
            "tags": [
                "математика"
            ],
            "_date_published_rfc2822": "Tue, 09 Jan 2018 10:17:49 +0500",
            "_rss_guid_is_permalink": "false",
            "_rss_guid": "480",
            "_e2_data": {
                "is_favourite": false,
                "links_required": [],
                "og_images": []
            }
        },
        {
            "id": "308",
            "url": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/?go=all\/zanyatnaya-zadachka-pro-veroyatnosti\/",
            "title": "Занятная задачка про вероятности",
            "content_html": "<p>«Если вы случайно выбираете ответ на этот вопрос, каков шанс, что вы будете правы?»<\/p>\n<div class=\"e2-text-picture\">\n<img src=\"https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/photo_2017-06-16_09-52-44.jpg\" width=\"432\" height=\"349\" alt=\"\" \/>\n<\/div>\n",
            "date_published": "2017-06-16T10:53:45+05:00",
            "date_modified": "2017-06-16T10:53:39+05:00",
            "tags": [
                "математика"
            ],
            "image": "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/photo_2017-06-16_09-52-44.jpg",
            "_date_published_rfc2822": "Fri, 16 Jun 2017 10:53:45 +0500",
            "_rss_guid_is_permalink": "false",
            "_rss_guid": "308",
            "_e2_data": {
                "is_favourite": false,
                "links_required": [],
                "og_images": [
                    "https:\/\/rationalnumbers.ru\/pictures\/photo_2017-06-16_09-52-44.jpg"
                ]
            }
        }
    ],
    "_e2_version": 4116,
    "_e2_ua_string": "Aegea 11.2 (v4116)"
}